Я.А. Басов родился 2 февраля 1914 года в Симферополе. В 1922-1930 гг. учился в студии академика живописи Н.С. Самокиша в Симферополе. В 1937 год у окончил Ленинградский академический институт живописи, скульптуры и архитектуры. Педагоги: Н. Наумов, Д. Кардовский, В. Шухаев. С 1935 года – участник выставок. В 1938 – 1940 гг. работал в Ленинграде. Участник Великой Отечественной войны.
С 1946 года жил и работал в Крыму: в Алупке и Ялте. С 1958 года – член СХ УССР. В 1968-1976 гг. – член правления Крымской организации СХ УССР. С 1978 года – заслуженный художник УССР. В 1997 году присвоено звание лауреата Государственной премии АРК. В 1999 году – почетный гражданин Алупки. В 2000 году Яков Александрович Басов был назван популярной личностью года и вошел в сборник серии ЖЗЛ Крыма «Дух личности вечен».
На основе коллекции картин, подаренных городу Я.А. Басовым, был открыт городской музей живописи художника. С 2004 года – народный художник Украины. Его работы экспонировались на 63 персональных, 67 республиканских и всесоюзных выставках, а также на 37 выставках в 22 странах мира (Канада, Голландия, Австрия, США, Италия, Англия, Франция). Работы находятся в 42 музеях России, а также в частных коллекциях в России, Японии, США и странах СНГ.
