К.Б. Назаров родился 9 июня 1933 году в Москве. В 1959 году во время учебы в государственном художественном институте им. В.И. Сурикова на факультете графики получает Сталинскую премию и оканчивает его с отличием в том же году. Его дипломная работа «В борьбе за труд» была куплена Третьяковской галереей. Выставочная деятельность началась уже с дипломной работы. К.Б. Назаров выдающийся представитель поколения «шестидесятников». Член Союза художников СССР. Преподавал на графическом факультете института им. В.И. Сурикова с 1969 по 1977 гг. Лучший ученик Е.А. Кибрика. Получил диплом в Кракове в конкурсе графических рисунков 1966 года. Участник Международной Биеннале 1967 года в Париже. В том же году художник экспонирует свои работы на выставке «Неделя Балтийских стран» в Германии, где произведения мастера приобретает для своей коллекции Берлинский Музей изобразительных искусств (работы мастера выставлены по сей день). С 1967 по 1979 гг. – работает над серией «Семья», принесшей художнику мировое признание. Его картины отличаются объективностью и четкостью изображения. Отмечают особую реалистичность мировосприятия. Участвовал в ежегодных Всероссийских и Международных выставках. Работы хранятся в Государственной Третьяковской галерее (например, картина «В борьбе и труде»), Академии Художеств СССР, Краковском (Графические листы «Завод Серп и Молот») и Берлинском музеях, отечественных и зарубежных галереях и музеях, в частных коллекциях.
