В 1957 году окончил Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина (мастерская Б. Иогансона). В этом же году состоялась первая персональная выставка Глазунова в Центральном доме работников искусства в Москве. В качестве дипломной работы в институте Глазунов представил картину «Дороги войны», на которой было изображено отступление советской армии в 1941 году, однако работа была отклонена ученым советом. Получив за диплом «тройку», был распределен преподавателем рисования и тригонометрии в Ижевск, затем в Иваново, однако вскоре вернулся в Москву. В 1960-е годы Глазунов много путешествовал, создавал портреты политических деятелей в СССР и за рубежом. В 1964-1972 годах возглавлял патриотический клуб «Родина», был одним из инициаторов создания в 1965 году Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (ВООПИиК). В 1967 году был принят в члены Союза художников СССР. С 1978 года преподавал в МГХИ им. В.И. Сурикова. В 1981 году по поручению Министерства культуры РСФСР организовал в Москве Всероссийский музей декоративно-прикладного и народного искусства и стал его директором. В 1986 году основал Российскую академию живописи, ваяния и зодчества, которой в 2009 году было присвоено имя Ильи Глазунова. В 2004 году была открыта Московская государственная галерея Ильи Глазунова, в которой выставлены более 300 работ художника, подаренных им Москве. Широко известен в России и за рубежом как портретист, создавал портреты отечественных и иностранных общественных деятелей, актеров, политиков. Автор иллюстраций к произведениям Ф. Достоевского, А. Куприна, М. Лермонтова и других русских писателей. Создавал художественное оформление к постановкам Большого театра, Берлинской оперы и Одесского оперного театра. Творчество представлено во многих музейных собраниях, среди них — Государственная Третьяковская галерея, Государственный центральный театральный музей им. А.А. Бахрушина, Государственный центральный музей современной истории России, Государственный литературный музей, Государственный Русский музей, Государственный музей истории Санкт-Петербурга и другие.
