В январе 1917 года был призван на воинскую службу в царскую армию на фронт Первой мировой войны, летом того же года вернулся. В 1920 году ушёл добровольцем в Красную армию. Всегда и везде рисовал, поэтому в 1921 году из воинской части был командирован учиться во ВХУТЕМАС и в 1924 году был принят на графический факультет. Первые рисунки Каневского появились в печати в том же году в журнале «Безбожник у станка». Состоял членом АХРРа. С конца 1920-х годов публиковался в журналах «Пионер» и «Даёшь», газете «Комсомольская правда»; с середины 1930-х годов — в сатирическом журнале «Крокодил». Автор иллюстраций к детским книгам «Золотой ключик» А.Н. Толстого (1942–1943, 1950), «Мойдодыр» К.И. Чуковского (1950), к произведениям М.Е. Салтыкова-Щедрина, Н.В. Гоголя, В.В. Маяковского, также карикатур и сатирических плакатов. В 1937 году создал ставший известным в СССР образ Мурзилки — жёлтого пушистого персонажа в красном берете, с шарфом и фотоаппаратом через плечо. Известен как акварельный пейзажист и портретист.
