Родился 28 октября 1897 года в Ростове-на-Дону. Начал рисовать в школьные годы. После окончания начальной гимназии поступает на курс анатомии в Университете и курс истории искусств в Археологическом институте. В 1918 – 1919 гг. прогрессировать в традиционных художественных выставках. В 1921 году переезжает в Петроград, где знакомится с А.Н. Бенуа, который заведует в это время картинной галереей Эрмитажа. Изучение живописи старых мастеров под руководством Бенуа определяет художественные пристрастия молодого Шендерова. Академическое образование Шендеров начинает в мастерской К.С. Петрова-Водкина, но занимается там недолго и переходит в художественную школу А.Ф. Гауша, где учится у М.В. Добужинского, что и определило его прочную принадлежность к ленинградской школе художников. В 1920 – 1930-х гг. работал в Детгизе под руководством В.В. Лебедева, преподавал на архитектурном факультете Ленинградского института инженеров промышленного строительства. Принимал участие в выставках «Мир искусства» (1924), 7-й выставке «Общины художников» (1928), «Художники РСФСР за 15 лет» (1932). В июне 1941 года А.С. Шендеров уходит добровольцем в действующую армию, где служит рядовым санитаром. В 1944 году вернулся в Ростов. В 1946 году его исключают из Ростовского Союза художников за «формализм и эстетство». Он уезжает на Урал и в 1950 – 1951 гг. и преподает рисунок и живопись в Уральском художественно-промышленном училище Нижнего Тагила (педагогическую деятельность он с успехом вел и раньше в Ленинградском Институте промышленного строительства). Заслуженное признание приходит к А.С. Шендерову в середине 1950-х годов. После реабилитации и отмены административных ограничений, он, наконец, возвращается в Ленинград и целиком отдается творчеству, свободному от всяких наветов. В 1975 году в Ленинграде в залах ЛОСХа состоялась большая посмертная выставка произведений А.С. Шендерова, показанная затем в нескольких городах: во Львове, Баку и Ростове-на-Дону. Сейчас произведения художника находятся в ГРМ, ГТГ.
