Советский и украинский живописец, заслуженный художник Крыма, один из ярких представителей крымской пейзажной школы второй половины XX века. Работал преимущественно в жанрах пейзажа и тематической картины, обращаясь к образам Южного берега Крыма, сельской жизни и природе полуострова.
Родился 7 апреля 1922 года в Семипалатинске (ныне Семей, Казахстан). В детстве переехал в Крым, где впоследствии связал с полуостровом всю свою жизнь и творческую деятельность. Участник Великой Отечественной войны, награждён орденом Отечественной войны и боевыми медалями, в том числе «За отвагу» и «За победу над Германией».
В 1951 году окончил Симферопольское художественное училище имени Н.С. Самокиша, где его наставниками были известные мастера крымской школы живописи – В.Д. Бернадский, Т.П. Кузнецов и М.Г. Крошицкий. После окончания училища активно включился в художественную жизнь Крыма, участвовал в областных, республиканских, всесоюзных и международных выставках. С 1961 года являлся членом Союза художников Украины.
Творчество Бакаева тесно связано с крымским пейзажем. Художник тонко передавал состояние природы, особенности южного света и атмосферу старой Ялты. Его произведения отличаются живописной свободой, вниманием к натуре и искренним лирическим восприятием окружающего мира. Многие работы посвящены горным и морским видам Южного берега Крыма, а также жизни крымских сёл и виноградников.
В 2000 году Сергею Ивановичу было присвоено звание «Заслуженный художник Крыма». Работы мастера находятся в собраниях Национального художественного музея Украины, Харьковского художественного музея, Симферопольского художественного музея, Алупкинского дворцово-паркового музея-заповедника, Дома-музея А.П. Чехова в Ялте и других музейных коллекциях, а также в частных собраниях в России и стран СНГ. Художник жил и работал в Ялте.