Родился в Катовице (Польша). Окончил Краковскую академию изящных искусств в 1952 году. С 1965 года – профессор Университета изящных искусств в Познани и с 1994 года – профессор Академии изящных искусств в Варшаве с 1994 года. Является одним из самых плодовитых художников Польской школы плаката (создал более 2500 плакатов).
В. Свеже использовал необычные концепции с множеством техник, часто отражая социальную историю Польши с 1950-х по 1980-е годы: народное искусство 1950-х годов, поп-арт 1960-х, портреты 1970-х и телевизионные образы 1980-х годов. Восхищение В. Свеже американским поп-артом лучше всего прослеживается в его культовых работах: серия «Джаз», в которой изображены Луи Армстронг, Рэй Чарльз, Джими Хендрикс, Чарльз Мингус, Майлз Дэйвис, Элла Фицджеральд, Чарли Паркер и другие; серия «Мафия», которую он создал под вдохновением от фильмов «Славные парни», «Багси» и трилогии «Крёстный отец»; и последняя серия «Покер», созданная под впечатлением от Лас-Вегаса. Его серия знаменитых американских джазовых личностей «Великий джаз» стала настолько известной, что он переиздал их в более поздние годы в виде подписанных литографий.
Смелый, инновационный и яркий стиль В. Свеже принёс ему международную известность. В 1992 году польское правительство выпустило почтовую марку с изображением его работы «Клоун на Дерби». В. Свеже является обладателем множества наград (Премия Тадеуша Трепковского, премии Международной выставки плакатов к фильмам в Версале), многократным победителем Варшавского конкурса лучшего плаката, обладателем премий Министерства культуры и искусства Польши, Премии «Key Art» и др. Работы были экспонированы во Франции, Германии, Мексике, Дании, Финляндии, Польше, Японии, Австрии и других странах. Хранятся в музейных и частных коллекциях по всему миру.
