Филипп Филиппович Клименко родился в 1862 году на юге России. Учился в Одесской рисовальной школе, основанной 30 мая 1863 года Одесским обществом изящных искусств. Первым Президентом общества был князь С.М. Воронцов (1782 – 1856), а вице-президентом — архитектор Ф.О. Моранди (1811 – 1894). 30 декабря 1899 года был утвержден штат, согласно которому Школа была переименована в «Художественное училище Общества изящных искусств в Одессе».
