Родился в 1944 году в Ташкенте. В 1969 году окончил режиссерский факультет ВГИКа, учился в мастерской Г.Н. Чухрая. В начале 1990-х гг., по приглашению мэрии столицы Франции, два года жил и работал в Париже, где был признан лучшим художником мира 1991 – 1996 гг. Является автором целого ряда киноработ, ставших событиями не только отечественного, но и мирового кинематографа («В горах мое сердце», «Нечаянные радости»,«Анна Карамазофф»). В 1997 году был удостоен самой престижной национальной независимой премии «Триумф» как художник, сценарист и кинорежиссёр. В 2004 году – премии «Культурное достояние нации». Впервые за всю историю русской культуры (в 2003), произведения Р.У. Хамдамова оказались в современной коллекции Эрмитажа при жизни художника. Создавал эскизы украшений для домов высокой моды Милана, Парижа, Нью-Йорка, проектировал ювелирные изделия для американской компании Russian World Gallery. Персональные выставки художника проходили в Ростове (2001), Москве (2001, 2004), Лондоне (2001), Санкт-Петербурге (2004), Одессе (2004), Владикавказе (2004). Работы Хамдамова находятся в Государственном Эрмитаже, в галереях Парижа, Лондона, многих частных коллекциях в России и за рубежом.
