Родился в 1950 году в селе Шалинское Манского района Красноярского края. Позже семья переехала в Красноярск. С 1972 по 1976 год он обучался в Красноярском художественном училище имени В.И. Сурикова, где впитал лучшие черты академической живописи.
Сразу после окончания училища художник посвящает себя педагогике. В 1976 году вместе с художником Г.В. Кузаковым он становится сооснователем Детской художественной школы имени Е.А. Шепелевича в Дивногорске, где сначала работает преподавателем, а потом с 1983 по 2003 год — директором. За годы работы он сформировал мощное творческое сообщество педагогов и оставил неизгладимый след в памяти учеников. Его деятельность сыграла огромную роль в развитии художественного образования в крае.
С 1975 года Владимир Чубченко начал активно представлять свои работы на выставках разного уровня — от краевых и региональных до всероссийских и международных. В 1993 году он стал членом Союза художников России. Его заслуги были отмечены государственными и региональными наградами: в 1987 году он получил знак Министерства культуры СССР «За отличную работу», в 2002 — медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, а в 2007 — премию губернатора Красноярского края за личный вклад в развитие изобразительного искусства.
Живописное наследие мастера сегодня представлено как в музейных собраниях Красноярского художественного музея им. В.И. Сурикова, Дивногорского художественного музея, музея-заповедника «Шушенское», так и в многочисленных частных коллекциях в России и за рубежом.
