К.А. Прохоров родился в 1924 году в селе Караваево (Владимирская область). Профессиональное обучение начал в Палехском художественном училище, затем перевелся в Иваново. Учился у М.С. Пырина, профессора А. Кузнецова, академика Л.В. Шервуда. К.А. Прохоров — участник ВОВ. В 1946 году переезжает в Крым, где заканчивает Симферопольское художественное училище им. Н.С. Самокиша. В Крыму К.А. Прохорову посчастливилось общаться и работать на пленэре с такими живописцами как А.В. Куприн, А.Е. Яковлев, К.Ф. Юон, В.Н. Мешков, Г.С. Мелихов, Т.Н. Яблонская. Член Союза художников СССР с 1948 года. В течении нескольких лет он работает преподавателем Симферопольского училища, сотрудником Областной картинной галереи. Заочно заканчивает Лениградский Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина.С 1950-х годов активно участвует в областных, республиканских и всесоюзных выставках. Его картины издаются в виде открыток большими многотысячными тиражами. С 1955 по 1958 гг. возглавлял Крымское областное отделение СХ СССР. В 1955 году, во время проведения выставки в Третьяковской галерее, две его работы: «Цветущий миндаль» и «Артековская бухта» понравились и были подарены Индире Ганди и ее отцу Джавахарлалу Неру. Постоянный участник выставок московских залов: Манежа, Третьяковской галереи, ЦДСА, Академии наук, выставок на Крутицком валу. В 2005 году была открыта персональная выставка художника в зале Совета Федерации в Москве. Работы художника находятся в музеях России и частных коллекциях Франции, Германии, США, Японии, Индии, Канаде и др.
