Известный русский живописец-баталист, художник бытового жанра, акварелист.
Родился зимой 1830 года. С 1850 по 1858 год обучался в Императорской Академии художеств под руководством профессора Б. П. Виллевальде. С началом Крымской войны, будучи студентом Академии, был командирован в действующую против турок российскую армию для рисования эпизодов сражений и создания этюдов военных сцен. В 1858 году за исполненную по академической программе картину «Военная дорога между Севастополем и Симферополем во время Крымской войны в 1855 году» (Третьяковская галерея, Москва) был удостоен золотой медали. После окончания Академии художеств пробыл год в Варшаве для написания баталических картин по заказу наместника Царства Польского. В 1859 году отправился в пенсионерскую поездку от Академии за границу. Художник проживал и работал сначала в Риме, а затем в Париже.
По возвращению в Россию в 1863 году совершил поездку на Кавказ для занятий живописью при генерал-губернаторе. Начиная с 1864 года находился при Августейшем наместнике кавказском. В 1865 году за картину огромного размера «Бегство болгар с Дуная по отступлении русских войск из-под Силистрии» получил звание академика. В 1871–1873 гг. он писал акварелью и масляными красками эпизоды из путешествия императора Александра II по Кавказу. В 1877–1878 гг. во время Русско-турецкой войны являлся военным художником Закавказского фронта и специальным корреспондентом журнала «Нива».
Филиппов – один из крупнейших мастеров батальной живописи в России середины XIX века, представитель академизма. Создавал преимущественно многофигурные композиции, отличавшиеся строгим, но несколько схематичным построением и сдержанным колоритом. Проявил себя как превосходный рисовальщик, умевший внести в свои работы неподдельную оживленность, и акварелист, подчас добиваясь в технике акварели большей выразительности цвета, нежели в работах маслом. Произведения автора находятся во многих музейных собраниях, в т. ч. в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Артиллерийском музее в Санкт-Петербурге и других.